Математика для заочников и не только

Высшая математика – просто и доступно!

Вы находитесь на зеркале сайта mathprofi.ru

Форум, библиотека и блог: mathprofi

Высшая математика:

Математика для заочников
Математические формулы,
таблицы и справочные
материалы

Книги по математике
Математические сайты
>>> Удобный калькулятор

Не нашлось нужной задачи?
Сборники готовых решений!

Не получается пример?
Задайте вопрос на форуме!
>>> mathprofi.com   

Учимся решать:

Лекции-уроки по высшей математике для первого курса

Высшая математика для чайников, или с чего начать?

Аналитическая геометрия:

Векторы для чайников
Скалярное произведение
векторов

Линейная (не) зависимость
векторов. Базис векторов

Переход к новому базису
Векторное и смешанное
произведение векторов

Формулы деления отрезка
в данном отношении

Прямая на плоскости
Простейшие задачи
с прямой на плоскости

Линейные неравенства
Как научиться решать задачи
по аналитической геометрии?

Линии второго порядка. Эллипс
Гипербола и парабола
Задачи с линиями 2-го порядка
Как привести уравнение л. 2 п.
к каноническому виду?

Полярные координаты
Как построить линию
в полярной системе координат?

Уравнение плоскости
Прямая в пространстве
Задачи с прямой в пространстве
Основные задачи
на прямую и плоскость

Треугольная пирамида

Элементы высшей алгебры:

Множества и действия над ними
Основы математической логики
Формулы и законы логики
Уравнения высшей математики
Комплексные числа
Выражения, уравнения и с-мы
с комплексными числами

Действия с матрицами
Как вычислить определитель?
Свойства определителя
и понижение его порядка

Как найти обратную матрицу?
Свойства матричных операций.
Матричные выражения

Матричные уравнения
Как решить систему линейных уравнений?
Правило Крамера. Матричный метод решения системы
Метод Гаусса для чайников
Несовместные системы
и системы с общим решением

Как найти ранг матрицы?
Однородные системы
линейных уравнений

Метод Гаусса-Жордана
Решение системы уравнений
в различных базисах

Линейные преобразования
Собственные значения
и собственные векторы

Квадратичные формы
Как привести квадратичную
форму к каноническому виду?

Ортогональное преобразование
квадратичной формы

Пределы:

Пределы. Примеры решений
Замечательные пределы
Методы решения пределов
Бесконечно малые функции.
Эквивалентности

Правила Лопиталя
Сложные пределы
Пределы последовательностей
Пределы по Коши. Теория

Производные функций:

Как найти производную?
Производная сложной функции. Примеры решений
Логарифмическая производная
Производные неявной, параметрической функций
Простейшие задачи
с производной

Производные высших порядков
Что такое производная?
Производная по определению
Как найти уравнение нормали?
Приближенные вычисления
с помощью дифференциала

Метод касательных

Функции и графики:

Графики и свойства
элементарных функций

Как построить график функции
с помощью преобразований?

Непрерывность, точки разрыва
Область определения функции
Асимптоты графика функции
Интервалы знакопостоянства
Возрастание, убывание
и экстремумы функции

Выпуклость, вогнутость
и точки перегиба графика

Полное исследование функции
и построение графика

Наибольшее и наименьшее
значения функции на отрезке

Экстремальные задачи

ФНП:

Область определения функции
двух переменных. Линии уровня

Основные поверхности
Предел функции 2 переменных
Повторные пределы
Непрерывность функции 2п
Частные производные
Частные производные
функции трёх переменных

Производные сложных функций
нескольких переменных

Как проверить, удовлетворяет
ли функция уравнению?

Частные производные
неявно заданной функции

Производная по направлению
и градиент функции

Касательная плоскость и
нормаль к поверхности в точке

Экстремумы функций
двух и трёх переменных

Условные экстремумы
Наибольшее и наименьшее
значения функции в области

Метод наименьших квадратов

Интегралы:

Неопределенный интеграл.
Примеры решений

Метод замены переменной
в неопределенном интеграле

Интегрирование по частям
Интегралы от тригонометрических функций
Интегрирование дробей
Интегралы от дробно-рациональных функций
Интегрирование иррациональных функций
Сложные интегралы
Определенный интеграл
Как вычислить площадь
с помощью определенного интеграла?

Что такое интеграл?
Теория для чайников

Объем тела вращения
Несобственные интегралы
Эффективные методы решения
определенных и несобственных
интегралов

Как исследовать несобственный
интеграл на сходимость?

Признаки сходимости несобств.
интегралов второго рода

Абсолютная и условная
сходимость несобств. интеграла

S в полярных координатах
S и V, если линия задана
в параметрическом виде

Длина дуги кривой
S поверхности вращения
Приближенные вычисления
определенных интегралов


Метод прямоугольников

  Карта сайта

Лекции-уроки по высшей математике для второго курса

Дифференциальные уравнения:

Дифференциальные уравнения первого порядка
Однородные ДУ 1-го порядка
ДУ, сводящиеся к однородным
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах
Уравнение Бернулли
Дифференциальные уравнения
с понижением порядка

Однородные ДУ 2-го порядка
Неоднородные ДУ 2-го порядка
Линейные дифференциальные
уравнения высших порядков

Метод вариации
произвольных постоянных

Как решить систему
дифференциальных уравнений

Задачи с диффурами
Методы Эйлера и Рунге-Кутты

Числовые ряды:

Ряды для чайников
Как найти сумму ряда?
Признак Даламбера.
Признаки Коши

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
Ряды повышенной сложности

Функциональные ряды:

Степенные ряды
Разложение функций
в степенные ряды

Сумма степенного ряда
Равномерная сходимость
Другие функциональные ряды
Приближенные вычисления
с помощью рядов

Вычисление интеграла разложением функции в ряд
Как найти частное решение ДУ
приближённо с помощью ряда?

Вычисление пределов
Ряды Фурье. Примеры решений

Кратные интегралы:

Двойные интегралы
Как вычислить двойной
интеграл? Примеры решений

Двойные интегралы
в полярных координатах

Как найти центр тяжести
плоской фигуры?

Тройные интегралы
Как вычислить произвольный
тройной интеграл?


Криволинейные интегралы
Интеграл по замкнутому контуру
Формула Грина. Работа силы

Поверхностные интегралы

Элементы векторного анализа:

Основы теории поля
Поток векторного поля
Дивергенция векторного поля
Формула Гаусса-Остроградского

Циркуляция векторного поля
и формула Стокса

Комплексный анализ:

Примеры решений типовых
задач комплексного анализа

Как найти функцию
комплексной переменной?

Решение ДУ методом
операционного исчисления

Как решить систему ДУ
операционным методом?

Теория вероятностей:

Основы теории вероятностей
Задачи по комбинаторике
Задачи на классическое
определение вероятности

Геометрическая вероятность
Задачи на теоремы сложения
и умножения вероятностей

Зависимые события
Формула полной вероятности
и формулы Байеса

Независимые испытания
и формула Бернулли

Локальная и интегральная
теоремы Лапласа

Статистическая вероятность
Случайные величины.
Математическое ожидание

Дисперсия дискретной
случайной величины

Функция распределения
Геометрическое распределение
Биномиальное распределение
Распределение Пуассона
Гипергеометрическое
распределение вероятностей

Непрерывная случайная
величина, функции F(x) и f(x)

Как вычислить математическое
ожидание и дисперсию НСВ?

Равномерное распределение
Показательное распределение
Нормальное распределение
Система случайных величин
Зависимые и независимые
случайные величины

Двумерная непрерывная
случайная величина

Зависимость и коэффициент
ковариации непрерывных СВ

Математическая статистика:

Математическая статистика
Дискретный вариационный ряд

Отблагодарить автора >>>

Если Вы заметили опечатку, пожалуйста, сообщите мне об этом

Заказать контрольную
Часто задаваемые вопросы
Гостевая книга

Поставьте нашу кнопку:

Высшая математика – просто и доступно!

Когда нет времени:

Авторские работы на заказ


По школьным предметам.
Подготовка к ЕГЭ

По высшей математике
и физике

Онлайн курсы для всех!



  Карта сайта



Полезные сайты по высшей математике


В рамках блога мы обсудили доступные книги по вышмату, и на данной странице я представлю вам небольшой обзор полезных тематических ресурсов. Нет, сейчас не будет тупого перечисления математических порталов из выдачи поисковиков – все ссылки, которыми я поделюсь, действительно заслуживают внимания. Каждый перечисленный ниже сайт использовался в моей профессиональной деятельности, то есть ваш покорный слуга неоднократно обращался к методическим материалам и образцам решений с данных ресурсов. Никакой рекламы, никаких проплаченных ссылок.

На первое место, конечно, поставлю mathprofi.ru = ) И в этом много правды! – когда я забываю какой-либо момент, формулу, то часто обращаюсь именно к этому сайту. Здесь можно найти много интересной и самой нужной информации для эффективного изучения курса высшей математики: таблицы, методички и авторские лекции по решению тех заданий, которые наиболее часто встречаются в контрольных работах и на экзаменах у студентов-заочников. Материалы постоянно пополняются и улучшаются, и я выражаю благодарность своим читателям за вклад в развитие проекта.

Одним из старейших математических порталов Рунета,  безусловно заслуживающих внимания, является exponenta.ru. За годы практики я много раз находил нужный и качественный образец решения задачи именно там. Если вы попробуете «вбить» в поисковик условие какого-нибудь задания, то чаще всего в первых строчках окажется страница Экспоненты. На сайте также есть обучающие материалы по работе с наиболее известными математическими пакетами (Matlab, MathCAD, Maple и др.), образовательный форум и многое другое. Рекомендую.

Математический анализ. Краткие теоретические выкладки и очень много примеров можно найти на сайте http://math24.ru/, и, что немаловажно, его страницы отличаются качественной вёрсткой. Ещё один ресурс http://mathhelpplanet.com представляет собой форум (о нём ничего сказать не могу), на котором есть хороший теоретический раздел. Теория изложена кратко и симпатично – не так вольно, как у меня, но и не так сложно, как во многих учебниках.

Следующая группа источников отличается тем, что расположена на доменах, а чаще на поддоменах ВУЗов. Как правило, это лекции преподавателей в формате pdf, например:

http://math.phys.msu.ru/data/364/improper_integrals_20161.pdf – лекция на поддомене МГУ (msu.ru),

http://mathmod.bmstu.ru/Docs/Eduwork/idu/IDU_M2_L09_10.pdf – лекция на поддомене МГТУ им. Баумана (bmstu.ru),

и так далее, подобных материалов можно найти очень много.

Такие ссылки проверяются элементарно, увидели в поисковой выдаче:

http://kvm.gubkin.ru/vip3p1/g3.pdf – и смотрим, что находится на самом домене https://gubkin.ru/ – ага, нефть, значит, данному источнику доверять можно.

А вот пример файла, который расположен непосредственно на домене:

https://kpfu.ru/docs/F1451194118/PLM_part2.pdf – Казанского федерального университета (kpfu.ru), но такая «укладка» материалов встречается реже.

Да, конечно, не факт, что найденная лекция окажется для вас лёгкой, но вот что можно сказать точно – лажы и откровенного шлака там нет (по понятной причине). Лично пользуюсь и всем рекомендую!

Следующий сайт будет, интересен, прежде всего, студентам-очникам. Студенты очных отделений практически всегда прорешивают индивидуальные задания из задачников Кузнецова, Рябушко, Чудесенко и др. В этом эффективно поможет динозавр ниши Решебник.ру. Так, готовые варианты из Кузнецова можно приобрести почти даром! В районе 3-5 долларов за вариант. Качество решений, с моей точки, зрения неплохое, присылают чаще всего сканы, но почерк разборчивый. Кроме того, на сайте можно бесплатно посмотреть образцы решений. К недостаткам могу отнести их недостаточную подробность, поэтому, если Вы захотите самостоятельно РАЗОБРАТЬСЯ, то без хорошей математической подготовки сделать это будет сложно.

Следует отметить, что у «Решебника» есть десятки (а может и сотни) последователей. Они появляются и исчезают буквально «пачками», ссылки замучился менять :) Посему пробиваем  самостоятельно:

решебник Л. А. Кузнецова;

решебник А. П. Рябушко;

решебник В.Ф. Чудесенко;

и так далее – просто добавьте воды подставьте своего автора :)

Каково качество материалов из свободного доступа? Разное. Многие решения, существует такое сильное подозрение, позаимствовано с того же Решебника. Есть и сканы, присланные, видимо, самими студентами. По моей субъективной оценке, ошибок там не много, но многовато, поэтому будьте внимательны!

Агрегаторы контента и сборники готовых решений. Таких ресурсов тоже масса, и я остановлюсь лишь на некоторых.

Во-первых, загляните в мой Банк готовых решений. Банк бесплатен, и проценты тоже не щелкают! На указанной странице есть возможность бесплатно закачать типовые расчеты по сборникам Кузнецова, Рябушко и Чудесенко. Все расчетки выполнены лично мной, конечно, их не так много, но всё же…. Кроме типовиков архивы содержат множество других задач, которые позволят быстро разобраться в материале.

Во-вторых, рекомендую посетить нашу библиотеку, которая была основана с целью создания фонда КАЧЕСТВЕННЫХ учебных материалов по математике, физике и другим точным наукам. При этом у Вас есть возможность не только скачать файлы с полезной информацией, но и помочь другим людям! Есть правильно решённые задачи и контрольные работы? Доступные лекции, хорошие методички? Загрузите их на mathprofi.com!

Безусловно, ценность представляют и многочисленных «рефератники» (несмотря на то, что на них бывает немало мусора). Одним из популярных и раскрученных ресурсов такого рода является twirpx.com. На сайте можно найти не только решения из различных задачников, но и другие контрольные, лабораторные работы, методические материалы, в том числе и по другим предметам. Скачивание работ доступно только после регистрации, которая приносит Вам 100 очков (внутренняя денежная единица сайта). За каждую работу, которую Вы закачали, с Вас снимается определенное количество этих самых баллов, таким образом, разжиться сразу 20 архивами с решениями не получится. Но баллы можно заработать –  разместить какие-то свои материалы либо помочь владельцам сайта материально :)

Основными недостатками файловых хранилищ является трудность поиска информации, и ненадёжность многих материалов (в отличие от тех же лекций преподавателей).

Против онлайн калькуляторов

Существуют сайты с сервисом так называемого онлайн решения математики. Вводишь предел, производную, систему уравнений, жмешь кнопочку, получаешь готовое решение и ответ. Удобная услуга? Очень удобная. И даже бесплатно можно кое-что посчитать. Но в действительности услуга эта – медвежья.

Представим, что студент-первокурсник Вовочка изучает тему «Производные». Легко и быстро, он решил онлайн все производные, ничего не понимая, успешно сдал все ИЗ. Более того, о чудо, пережил зимнюю сессию - удалось «на шару» сдать вышку. Во втором семестре начинаются интегралы, которые без умения решать производные просто не освоить. В ход опять пошел онлайн-калькулятор, все контрольные работы сданы. Прокатит ли сдать вышку на летней сессии? Вероятность гораздо ниже, преподаватель уже прекрасно видит, кто есть кто. Как гласит старая студенческая мудрость: «препод – не дурак». Допустим, Вовочка со скрипом сдал таки вышку со 2-3 раза. А на втором курсе навалились дифференциальные уравнения, и... пополнил в итоге Вовочка стройные ряды армии.

Предостерегаю вас от использования онлайн калькуляторов! Они удобны, когда нужно проверить уже готовое задание или когда совсем нет времени. Но в любом случае КРАЙНЕ ЖЕЛАТЕЛЬНО понимать решение, которое выдает такой «помощник». Бездумное юзание подобных сервисов очень опасно (см. историю выше) и знаний точно не прибавит. Скажу больше – можно даже отупеть, точь-в-точь как в ситуации со списыванием: когда списываешь у соседа, мозг моментально отключается. В тяжелых ситуациях с вышкой следует помнить – ВАШИ МУЧЕНИЯ НЕ НАПРАСНЫ. Запарки, конечно, неприятны, но крайне полезны: высшая математика очень хорошо развивает интеллект. К сожалению (а может быть и к счастью), «на халяву» в этой жизни летит редко и мало. Для того, чтобы освоить высшую математику, сдать зачеты, экзамены, нужно приложить усилия и потратить время. «Легко и быстро» обязательно обернётся «тяжело и почти невозможно».

Сюда же можно отнести специализированное программное обеспечение вроде Маткада. Им тоже не следует злоупотреблять по тем же причинам. И существует ещё один момент: зачастую программа решит пример ТАК – как его не станет решать ни один вменяемый человек. За годы своей профессиональной деятельности я встречал десятки не только вычурных, но и просто некорректных «машинных» решений. Замечу также, что освоить серьезную математическую программу – само по себе не такая уж простая задача.

Вышесказанное не является антирекламой или каким-то чёрным пиаром сайтов-калькуляторов и математических программ. Это просто объективная информация. Если бы я мог, то запретил бы студентам злоупотреблять онлайн калькуляторами и аналогичным программным обеспечением. Для их же блага.

Спасибо за внимание и всех благ!

Автор: Емелин Александр


 Блог Емелина Александра

Высшая математика для заочников и не только >>>

(Переход на главную страницу)

Как можно отблагодарить автора?

Профессиональная помощь по любому предмету – Zaochnik.com


© Copyright mathprofi.ru, Александр Емелин, 2010-2018. Копирование материалов сайта запрещено